Os grandes génios da época helénica - Tales de Mileto

publicado em recortes por seven | 40 comentários

Matematica Geometria Piramides Tales Mileto

Lendariamente, conta-se que, por volta de 550 a.C., o faraó Amasis queria construir uma pirâmide mais alta do que a de Queóps, pelo que, era necessário saber quanto media a dita pirâmide. Porém, a tarefa não era fácil uma vez que implicava medir a altura de um sólido com faces oblíquas.

Alguém terá sugerido ao faraó um certo grego que vivia na ilha de Mileto - Tales. Com intuito de solucionar o problema, o geómetra viajou até ao Egipto tendo sido conduzido ao planalto de Gizé para efectuar a referida medição. Já no local, o grego aguardou pelo pôr do Sol e, passado algum tempo, disse para espanto dos egípcios: «Voltarei oportunamente e darei então a altura da pirâmide de Quéops». Posto isto, regressou à Grécia deixando os sábios egípcios perplexos e de pé atrás. Para quando o oportuno regresso?

Matematica Geometria Piramides Tales Mileto

Conforme havia prometido, Tales voltou ao Egipto em Outubro. Antes do pôr do Sol, dirigiu-se ao planalto de Gizé. Mediu a sua própria altura, fez uma marca na areia correspondente a essa altura e aguardou que o Sol se pusesse num plano perpendicular a um dos lados da base da grande pirâmide, cuja sombra gigantesca se projectava no chão. A sombra de Tales, muito mais pequena, projectava-se também. Depois, ordenou que se fizesse uma marca correspondente à sombra da pirâmide, quando a sua própria sombra tivesse comprimento igual à sua altura marcada no chão. Tomando esse comprimento, e tendo em conta que a razão entre a altura da pirâmide e respectiva sombra era a mesma que a razão entre a sua própria altura e a da sua sombra, concluiu que a pirâmide era 85 vezes a sua altura.

Actualmente, medir a altura de qualquer coisa, nomeadamente da referida pirâmide egípcia é uma tarefa trivialíssima e, portanto, este artigo não traz nada de extraordinário. Porém, não acham interessante que estes dados sejam suficientes para que possamos calcular a altura de um génio que nasceu há cerca de 2632 anos? ;)

Sobre o autor: seven, Co-fundador e ex-colaborador do obvious, actualmente retirado, foi responsável durante bastante tempo pela definição da linha editorial. Saiba como fazer parte da obvious.

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40 comentários

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seven

Não quero deixar passar a ocasião e ser o primeiro a comentar este artigo, embora editado e publicado por mim, foi escrito pela Dina, nossa visitante e comentadora indefectível.
De facto, é vulgar termos a ideia de que a Ciência e a Tecnologia são coisas recentes e características do nosso mundo actual. Puro engano. Ambas estão presentes na História desde tempos bem remotos e a construção das pirâmides são o exemplo mais acabado da tecnologia de ponta do terceiro milénio a. C. onde - pasme-se! - nem havia ferramentas de metal...
Talvez, como refere o texto, devamos reflectir um pouco mais sobre o engenho e a real dimensão dos homens de uma época onde ainda tudo estava por inventar.
Bravo, pois, pelo artigo, Dina.

(Tal como neste caso, estamos receptivos a eventuais escritos que os nossos leitores queiram publicar se enquadrados na linha editorial do blog.)

Jorge

É bem verdade. O engenho é algo que mesmo os primeiros hominídeos já evidenciavam. E qualquer ser vivo demonstra "engenho" para tentar sobreviver e prosperar. Nós é que tendemos a pensar que apenas os Humanos Modernos são dotados de "inteligência".

António Costa

Parabéns Diana, e boa sorte para os exames (que presumo que estejas em altura disso) ;)
Como estudante de engenharia, só podia do artigo! A matemática e a ciência de facto são coisas maravilhosas :)
Ao ler o artigo e ao falares destes pensadores "fora da sua época" lembrei-me que podiam escrever algo sobre o Leonardo Da Vinci. Para mim o maior génio de sempre!
Acho que ia dar pano para mangas... e um artigo interessantíssimo!

cadeiradopoder

O facto dos grandes construtores da Antiguidade, os egípcios, não se terem lembrado dessa solução, e necessitarem da ajuda de Tales, diz bem da altura do seu génio...

albarquel

É interessante observar como o génio passa pela simplicidade da solução. E pensar que por vezes, por mais voltas que damos, não encontramos a solução bem debaixo do nosso nariz!

Sandra Leite

Dina,

Adorei!
Você deveria escrever sempre!
Vida longa aos posts da Dina!

beijos

sidney santos

Muito interessante o artigo !
O incrível da nossa História,é que muitas coisas surgiram na
sombra da ciência,coisa que hoje em dia com toda a nossa evolução,as grandes invênções estão se tornando obsoletas.Ou mesmo no campo da literatura.Segue uma sugetão. Apesar de ele não ter sido um físico,por excelência, teve grandes invênções ,ainda que apenas no papel, mas que foram ,se e´que pode se afirmar,inspiradoras para muitos inventores,ou escritores. Falo de [ Júlio Vérne] . Um abraço.

I M Rodrigues

A história / Lenda de Eratóstenes de Cirene (276 ac - 194 ac), matemático e geógrafo grego, e a forma de como descobriu a medida da circunferência da terra é outra mostra clara do génio da mente humana.
Cumprimentos.

seven

Cadeira: há aqui um pormenor importante. As pirâmides que actualmente encontramos no planalto de Gizeh foram construídas na 4ª dinastia do Império Antigo, talvez a época mais profícua em toda a história do Egipto. Quando, como diz o texto, o faraó Amasis se propõe construir uma nova pirâmide mais alta que a de Queóps (Khufu de seu nome original) tinham decorrido 2000 anos. Nesse intervalo de tempo o Egiptp sofreu toda a espécie de peripécias e convulsões, incluindo invasões, calamidades e a própria acção do tempo.
Aliás, durante o Império Médio a construção de pirâmides foi abandonada, à excepção das regiões do actual Sudão, em detrimento dos hipogeus. Não admira, por isso, que toda a sabedoria que de facto existiu, se tenha perdido.
Lembro ainda que pro volta de 2600 a.C. nem sequer os antepassados dos gregos - os micénicos - existiam ainda, e que grande parte da cultura grega se baseia na cultura egípcia.
Não me parece, pois, correcto, estabelecer esta comparação.

seven

Leonardo, Jules Verne, Eratóstenes são excelentes temas, meus amigos. Querem tomar a liberdade de escrever sobre eles?

seven

A Dina nem comenta nem nada. O sucesso deu-lhe a volta à cabeça... ;)

Dina

Que disparate, Seven!, sabes que não é nada disso. Já te disse que quanto mais estudo mais consciência tenho da minha pequenez.

No que aos agradecimentos diz respeito, começo por ti: obrigada pelo pote de mel, mas, na próxima quero antes uns chocolatitos ;).
Muito obrigada também a todos aqueles que leram o meu artigo, bem como aos que gentilmente o comentaram. Não posso deixar de agradecer à tipa mais simpática da blogosfera: Sandra 'cê é um doce. :)

Relativamente ao que se por aqui disse sobre a cultura egípcia e outros, não vou comentar senão os meus próximos artigos perdem o interesse :]

Mas, mas, mas... reparo que ainda ninguém calculou a altura de Tales! Vamos lá malta! É uma contita do mais trivial que há. Fico à espera...
;]

seven

O tipo era baixote, Dina. Media apenas 1/85 da altura da pirâmide...

Dina

É relativo, meu caro. Estou certa que os sete anões considerá-lo-iam um gigante.

seven

E eu estou certo que se eles se pusessem às cavalitas uns dos outros ficavam mais altos que ele. Chama-se cooperação. Ah, pois é.

Dina

Tem juízo, pá. Isso é aquela cena do circo - o equilibrismo. Confundes tudo, homem dum raio.

seven

Tretas, mas é... Ainda não me disseste se a conta estava certa.

bjr

Os meus queixos caíram! A Dina também faz artigos. Em duas palavras: bru-tal!
Gosto muito deste género de artigos, que mostram que a antiguidade foi fértil em cérebros da alta tecnologia. Dina, tens aí na manga algo de Arquimedes?

seven

A Dina faz artigos a dançar! :D

Dina

Seven da 1h08,
eu tenho-te em boas contas, homem.:O)

Seven das 12h49,
deverias fazer o mesmo, pá. :P

Bjr,
se Arquimedes fosse vivo casar-me-ia com ele. ;)
Ah!, obrigada também pelo hífen. :]

seven das 12h49

Fazer o mesmo o quê?

Sandra Leite

Dina,

Reitero: adorei seu texto. Interessante, com ritmo, cadência...ou seja, um "golaço" do Obvious, minha porção diária de cultura :)
Agora quem é toda doce és tu, moça!
Por isso insisto: vida longa aos seus posts!
Ou talvez ao seu blog, quem sabe?
Tem algo em mente? (acho que deve pensar no assunto)
Aproveitando: fui ao ensaio da Mangueira esse fim de semana. Menina....venha ao Brasil, entenderá o que falo aqui ;)
beijos

Gil

Seven, o Homem não era assim tão pequeno: media 1,71764705882 m. Parabéns Dina!

seven

Hummm... Gil, tomou como referência a altura actual ou a da época? É que a erosão retirou cerca de 6 metros à altura inicial (145 metros, salvo erro)...

Gil

Seven, parti dos 145m. Vá, não podia jogar na NBA!!!

seven