Paradoxos famosos: alguns "nós" na lógica humana

Quem já ouviu falar do gato de Schrödinger, que está ao mesmo tempo vivo e morto? Acostumada a sempre buscar uma resposta para todas as questões, a mente humana pode encontrar certos pontos de dúvida insolúveis. Questão que aparentemente não têm solução lógica, têm um grande valor para a física, matemática e até filosofia. Conheçam alguns paradoxos.


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O raciocínio lógico foi uma das maiores, senão a maior das conquistas da mente humana desde os primórdios da evolução. Graças a ela, tornamo-nos capazes de resolver problemas complexos, analisando possibilidades e eventos de maneira matemática. Há, no entanto problemas, situações e imagens que parecem atentar contra nossa capacidade intelectual lógica, apresentando contradições muitas vezes impossíveis de serem racionalmente analisadas. Conheçam o maravilhoso mundo dos paradoxos.

Na raiz etimológica da palavra, encontramos uma dica importante sobre seu significado. Paradoxo é formado pelos radicais gregos para, que tem significado de “o oposto de” ou “o contrário” e doxo, que significa opinião. Paradoxo seria então aquilo que contradiz uma idéia geral, lógica, sobre determinado assunto. O paradoxo normalmente utiliza-se de uma falha no raciocínio, uma indução errônea ou simplesmente uma aparente possibilidade física ou matemática dificilmente demonstrável para criar uma situação racionalmente contraditória.

Existem os paradoxos matemáticos, que normalmente utilizam-se de formas geométricas ou equações para criar um resultado impossível; existem os paradoxos psicológicos e filosóficos, que versam sobre estados emocionais e idéias; e os paradoxos físicos, que normalmente apresentam idéias que contrariam as leis da física clássica.

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Um dos paradoxos matemáticos mais intrigantes, e que com certeza faz sucesso em festas e reuniões de amigos, é o paradoxo do aniversário. Esse paradoxo diz que em uma sala com 23 pessoas, a chance que alguma delas tenha a mesma data de aniversário é superior a 50%. Impressionado? Pois para 57 pessoas a taxa de probabilidade supera os 99%! O cálculo feito para demonstrar isso se baseia na teoria dos conjuntos e das probabilidades. Considera-se o ano simples de 365 dias e a cada pessoa que possui uma data de aniversário diversa, subtrai-se um do divisor da probabilidade. De maneira que, quanto maior o número de pessoas em uma sala, maior a probabilidade de termos aniversariantes no mesmo dia.

Outro paradoxo que faz sucesso nas salas de aula é o paradoxo do quadrado perdido. Ele mostra um gráfico em que um triângulo retângulo é disposto em quatro partes geométricas. Após uma troca das partes, forma-se outro triângulo, mas uma área em branco surge em sua base. Como é possível, se o tamanho das peças não foi alterado? filosofia, logica, matematica, paradoxo

O segredo nesse paradoxo é uma pegadinha matemática. Se observarmos atentamente, veremos que o triângulo azul e o vermelho não têm o mesmo ângulo. Logo, na primeira imagem a hipotenusa não é uma reta. Ponto para os matemáticos.

Infelizmente (ou felizmente, para nós), nem todos os paradoxos podem ser assim tão simplesmente demonstrados e confirmados. No caso dos paradoxos físicos, a maioria deles é baseada em conjecturas que versam acerca de propriedade físicas conhecidas do nível atômico e molecular, que são demonstradas através de um cenário fictício para ilustrar como a física quântica (que estuda a física no nível atômico) pode destoar dos princípios da física clássica. Alguns paradoxos levam em conta a imprecisão do movimento atômico, de maneira que ele pode gerar cenários com probabilidades absolutamente aleatórias.

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O famoso paradoxo do “Gato de Schrödinger” é um dos mais bizarros, por contrariar uma das verdades absolutas humanas, a vida e a morte. Nesse experimento, um gato é colocado dentro de uma caixa com um frasco de veneno, que só será rompido se um equipamento contador de radiação (um contador Geiger) detectar que um elemento radioativo liberou alguma partícula. Como a nível atômico a probabilidade desse elemento radioativo liberar a radiação é de exatamente 50%, a partir do momento que fechamos a caixa, o gato lá dentro está simultaneamente vivo e morto. Não que realmente tenhamos um gato zumbi dentro da caixa, mas como é impossível determinar (já que a caixa está fechada), fisicamente ambas as opções são válidas.

Apesar de aparentemente surreais, os paradoxos físicos ainda encontram respaldo em leis e regras naturais. Outras, no entanto, fogem completamente das regras do bom-senso. Como no caso do Paradoxo do Avô, em que uma pessoa volta no tempo e assassina o seu próprio avô. Nesse caso, alguns defendem que o continuum não pode ser alterado, portanto, ao viajar para o passado e matar o seu antepassado, um universo paralelo surgiria. Outros dizem que o tempo é sempre o presente e que, matando seu avô, seu passado simplesmente desapareceria, sendo que sua existência se iniciaria no momento em que surgisse na máquina do tempo.

Outros paradoxos bastante discutíveis, e esses sim absolutamente polêmicos, são os metafísicos, que envolvem espiritualidade e religião. Epicuro dizia que a existência do mal era incompatível com a existência de um Deus bondoso e onipotente. Se Deus é bom, não é onipotente, pois não pode acabar com o mal. Se é onipotente, não é bom, pois não acaba com a presença do mal. Fonte inesgotável de discussões religiosas apaixonadas.

Os paradoxos cumprem uma função essencial para a mente humana, que é de propor exercícios de pensamento e raciocínio para lapidar nosso conhecimento e entendimento do mundo. Se questionar é aprender, não existe nada que possa gerar mais aprendizado do que uma questão que deve ser eternamente pensada. Ou será esse outro paradoxo?


eugênio mira

é tecnólogo, professor, escritor e intrometido. Sonha com um mundo onde as pessoas tenham valor pelo que pensam, e não pelo que possuem.
Saiba como escrever na obvious.

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